单调队列 单调队列（Monotonic Queue）是一种队列内元素单调递增或单调递减的队列结构。主要用于解决滑动窗口最值问题，以及优化某些 DP 转移（如斜率优化中可转化为单调队列的形式）。 核心思想 单调队列的核心是使用 双端队列（deque）维护一个单调的候选值序列。当窗口滑动时： 淘汰过期元
单调栈 单调栈（Monotonic Stack）是一种栈内元素单调递增或单调递减的栈结构。用于解决寻找下一个更大（或更小）元素的一类问题，典型应用包括：柱状图中最大矩形、接雨水、每日温度等。 核心思想 单调栈的核心是维护栈内元素的单调性。当新元素入栈时，不断弹出破坏单调性的栈顶元素，从而在弹出过程中
矩阵 用于快速进行递推，常与快速幂结合使用。 矩阵作为一种存储向量的方式，是一种必须的数据结构。 Code 注意（重载输入输出流时）： 要记得返回 istream 或 ostream，并且仔细思考，哪些需要引用传参，哪些不能使用引用传参。 struct
ST 表 ST 表（Sparse Table，稀疏表）是一种用于高效解决可重复贡献问题的数据结构，主要用于静态区间查询（如区间最值、区间 GCD 等）。其核心思想是倍增预处理和动态规划，支持 O(nlogn)
线段树 问题 区间信息的维护与查询 写有哪些运算可以使用线段树来维护？ 线段树是一种非常强大的数据结构，它的核心功能是高效地处理区间查询和区间更新操作。线段树能够维护的运算必须满足一个关键性质：结合律。 核心要求：运算满足结合律 对于一个二元运算 ⊕
并查集（DSU） 用于快速判断元素是否属于同一个集合。 支持操作 将两个元素放到同一个集合中。 查询两个元素是否属于同一个集合。 代表元素思想 选择一个元素作该集合的代表元素，其他需要添加的元素作为这个代表元素的儿子，形成一颗树。 把判断集合与元素间的从属转化为集合与集合间的关系，通过递归查找。 实
